Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Μορφή: | Πτυχιακή εργασία |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ.
2017
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3821 |
| _version_ | 1780524531269500928 |
|---|---|
| abstract | Στην εργασία αυτή γίνεται μια προσπάθεια μελέτης και εύρεσης των ιδιοτιμών ενός γραμμηκοποιημένου συστήματος με την τεχνική εύρεσης του ψευδοφάσματος. Σε θεωριτικό επίπεδο παραθέτουμε τους ορισμούς και τα θεωρήματα για τις ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και τα ψευδοφάσματα, κατά κανόνα με τις αποδείξεις τους, εργαλεία απαραίτητα για την πλήρη κατανόηση του αντικειμένου. Σε πρακτικό επίπεδο, επιλέγουμε τετραγωνικούς πίνακες για να σχεδιάσουμε τα ψευδοφάσματα τους γύρω από τις ιδιοτιμές που μας ενδιαφέρουν χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο pseinout που εκτιμά το φάσμα, και για αρκέτα τα όρια του - ψευδοφάσματος ενός τετραγωνικού πολυωνυμικού πίνακα.
Στο πρώτο και δεύτερο κεφάλαιο δινόνται βασικοί ορισμοί για τις ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και γραμμικά συστήματα έτσι ώστε ο αναγνώστης να κατανοήσει τα κεφάλαια που ακολουθούν. Στο τρίτο και τέταρο κεφάλαιο αναλύουμε τα συστήματα αυτόματου ελέγχου και τις εφαρμογές των ιδιοτιμών σε συστήματα πολλαπλών εισόδων και πολλαπλών εξόδων σε συνάρτηση των μεταβατικών πινάκων κατάστασης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο εφαρμόζουμε το ψευδοφάσμα σε συγκεκριμένες ιδιοτιμές για να εξετάσουμε την συμπεριφορά τους και βγάζουμε κάποια συμπεράσματα. |
| advisor | |
| author | Τσάνι, Λάβερ-Ιωάννης |
| author_facet | Τσάνι, Λάβερ-Ιωάννης |
| author_sort | Τσάνι, Λάβερ-Ιωάννης |
| collection | Okeanis Institutional Repository |
| facultydepartment | Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστικών Συστημάτων Τ.Ε. |
| format | Πτυχιακή εργασία |
| id | okeanis-123456789-3821 |
| institution | University of West Attica Campus II |
| keyword | Γραμμικά συστήματα Μεταβατικός πίνακας κατάστασης Συστήματα αυτόματου ελέγχου Ψευδοφάσματα Ιδιοδιανύσματα Ιδιοτιμές |
| language | Greek |
| physical | 51 |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. |
| record_format | dspace |
| spelling | okeanis-123456789-38212018-12-14T13:38:54Z Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων Theory of eigenvalues and pseudospectrum and applications in system theory Τσάνι, Λάβερ-Ιωάννης Φατούρος, Σταύρος Τμήμα Μηχανικών Ηλεκτρονικών Υπολογιστικών Συστημάτων Τ.Ε. TPSH::Τεχνολογία::Αυτόματος Έλεγχος TPSH::Φυσικές Επιστήμες::Μαθηματικά Γραμμικά συστήματα Μεταβατικός πίνακας κατάστασης Συστήματα αυτόματου ελέγχου Ψευδοφάσματα Ιδιοδιανύσματα Ιδιοτιμές Στην εργασία αυτή γίνεται μια προσπάθεια μελέτης και εύρεσης των ιδιοτιμών ενός γραμμηκοποιημένου συστήματος με την τεχνική εύρεσης του ψευδοφάσματος. Σε θεωριτικό επίπεδο παραθέτουμε τους ορισμούς και τα θεωρήματα για τις ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και τα ψευδοφάσματα, κατά κανόνα με τις αποδείξεις τους, εργαλεία απαραίτητα για την πλήρη κατανόηση του αντικειμένου. Σε πρακτικό επίπεδο, επιλέγουμε τετραγωνικούς πίνακες για να σχεδιάσουμε τα ψευδοφάσματα τους γύρω από τις ιδιοτιμές που μας ενδιαφέρουν χρησιμοποιώντας τον αλγόριθμο pseinout που εκτιμά το φάσμα, και για αρκέτα τα όρια του - ψευδοφάσματος ενός τετραγωνικού πολυωνυμικού πίνακα. Στο πρώτο και δεύτερο κεφάλαιο δινόνται βασικοί ορισμοί για τις ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα και γραμμικά συστήματα έτσι ώστε ο αναγνώστης να κατανοήσει τα κεφάλαια που ακολουθούν. Στο τρίτο και τέταρο κεφάλαιο αναλύουμε τα συστήματα αυτόματου ελέγχου και τις εφαρμογές των ιδιοτιμών σε συστήματα πολλαπλών εισόδων και πολλαπλών εξόδων σε συνάρτηση των μεταβατικών πινάκων κατάστασης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο εφαρμόζουμε το ψευδοφάσμα σε συγκεκριμένες ιδιοτιμές για να εξετάσουμε την συμπεριφορά τους και βγάζουμε κάποια συμπεράσματα. 2017-10-16 Πτυχιακή εργασία http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3821 el http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. 51 http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/bitstream/123456789/3821/7/%ce%a0%ce%a4%ce%a5%ce%a7%ce%99%ce%91%ce%9a%ce%97%20%ce%a8%ce%95%ce%a5%ce%94%ce%9f%ce%a6%ce%91%ce%a3%ce%9c%ce%91%20%ce%a4%ce%a3%ce%91%ce%9d%ce%99%20%ce%9b%ce%91%ce%92%ce%95%ce%a1-%ce%99%ce%a9%ce%91%ce%9d%ce%9d%ce%97%ce%a3.pdf.jpg |
| spellingShingle | TPSH::Τεχνολογία::Αυτόματος Έλεγχος TPSH::Φυσικές Επιστήμες::Μαθηματικά Τσάνι, Λάβερ-Ιωάννης Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title | Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_full | Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_fullStr | Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_full_unstemmed | Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_short | Θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_sort | θεωρία ιδιοτιμών και ψευδοφάσματος και εφαρμογές στην θεωρία συστημάτων |
| title_translated | Theory of eigenvalues and pseudospectrum and applications in system theory |
| topic | TPSH::Τεχνολογία::Αυτόματος Έλεγχος TPSH::Φυσικές Επιστήμες::Μαθηματικά |
| url | http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3821 |