Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων
| Κύριος συγγραφέας: | |
|---|---|
| Μορφή: | Πτυχιακή εργασία |
| Γλώσσα: | Greek |
| Έκδοση: |
Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ.
2016
|
| Θέματα: | |
| Διαθέσιμο Online: | http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3071 |
| _version_ | 1780524177087791104 |
|---|---|
| abstract | Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η έρευνα των τεχνικών «τριγωνισμού» της σφαιρικής επιφανείας, μιας διαδικασίας η οποία προαπαιτείται κατά τη σχεδίαση ενός γεωδαιτικού θόλου. Όπως επίσης και ο υπολογισμός των απαραίτητων δομικών στοιχείων (ακμών-ράβδων, κορυφών-κόμβων), ως προς το πλήθος και ως προς τα λοιπά τους χαρακτηριστικά, για την κατασκευή ενός γεωδαιτικού θόλου. Η ενασχόλησή μου με τους γεωδαιτικούς θόλους ξεκίνησε από την περιέργειά μου για τη γεωμετρική δομή και τις ιδιότητες αυτών των εντυπωσιακών κατασκευών. Συνέβη ο ένας από τους εισηγητές, ο κ. Παναγιώτης Νικολαΐδης, να έχει ασχοληθεί στο παρελθόν με τη γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων, σε επαγγελματικό επίπεδο. Έχει μάλιστα αναπτύξει τις εφαρμογές λογισμικού TILES και DOMES. Και οι δύο εφαρμογές είναι γραμμένες στη γλώσσα Visual LISP, για το περιβάλλον του AutoCAD, και τα αντικείμενα που παράγουν είναι πλήρως επεξεργάσιμα και αξιοποιήσιμα. Η εφαρμογή TILES, μεταξύ άλλων, κατασκευάζει όλες τις κανονικές και ημικανονικές πλακοστρώσεις στην επιφάνεια της σφαίρας, τις δυϊκές τους, καθώς και τα αντίστοιχα των πλακοστρώσεων πολύεδρα, εφόσον ζητηθεί. Η εφαρμογή DOMES κατασκευάζει γεωδαιτικούς θόλους επιθυμητής συχνότητας (frequency), με αφετηρία τυχούσα κανονική ή ημικανονική πλακόστρωση στην επιφάνεια της σφαίρας. Κατασκευάζει επίσης, εφόσον ζητηθεί, τον δυϊκό θόλο του αρχικού, στην επιφάνεια της ίδιας ή διαφορετικής (αλλά ομόκεντρης της αρχικής) σφαίρας, ώστε να προκύπτει θόλος διπλού κελύφους. Οι δύο εφαρμογές συνεργάζονται, με την έννοια ότι οι πλακοστρώσεις που παράγει η TILES αναγνωρίζονται και χρησιμοποιούνται ως αφετηρία από την DOMES.
Ο κ. Νικολαΐδης έθεσε στη διάθεσή μου τις δύο αυτές εφαρμογές, οι οποίες αξιοποιήθηκαν ευρύτατα στην έρευνα των γεωμετρικών ιδιοτήτων των γεωδαιτικών θόλων, στο πλαίσιο της παρούσης εργασίας και από την θέση αυτή θα ήθελα να τον ευχαριστήσω θερμά. Η εργασία αυτή αποτελείται από μία εισαγωγή, από 5 κεφάλαια και από ένα παράρτημα. Στην εισαγωγή παρουσιάζεται η έννοια γεωδαιτικός θόλος και η γεωμετρική της περιγραφή. Στο 1ο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένες υφιστάμενες κατασκευές. Στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η τυπολογία των γεωδαιτικών θόλων. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τεχνικές σχεδιασμού των γεωδαιτικών θόλων. Στο 4ο κεφάλαιο δίνονται παραδείγματα σχεδιασμού γεωδαιτικών θόλων, με χρήση της εφαρμογής DOMES. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζονται συμπεράσματα. Τέλος, στο παράρτημα παρουσιάζονται οι κανονικές και ημικανονικές σφαιρικές πλακοστρώσεις και τα αντίστοιχά τους πολύεδρα. |
| abstracttranslated | The purpose of this work is to research the techniques of «triangulation» of the spherical surface, in the design of a geodesic dome this process is prerequisited. In addition the calculation of the necessary components (edges- rods, vertices- nodes) in number and in their other characteristics, that are needed for a geodesic dome to be constructed. The impressive structures called geodesic domes, got my curiosity up due to their geometric structure and properties that define them and that is how my occupation with this project started. One of the rapporteurs, Mr. Panagiotis Nikolaidis, has dealt in the past with the geometry of the geodesic domes professionally. He has even developed the software applications TILES and DOMES. Both applications are written in Visual LISP language for the AutoCAD environment, and the objects that they produce are fully editable and utilizable. The application TILES constructs all regular and semi-regular tessellations on the surface of the sphere, their duals and, if requested, the corresponding polyhedra. The application DOMES constructs geodesic domes of desired frequency, starting with any regular or semi-regular tessellation on the surface of the sphere. It also constructs, on request, the dual dome of the original, on the surface of the exact same or another (but concentric to the initial) sphere, such as a double-shell dome will be produced. These two applications work with each other, which means that DOMES can recognize and make use of the produced tessellations of TILES, as a starting point. Mr. Nikolaidis gave me these two applications, which were widely utilized in the investigation of the geometric properties of geodesic domes as part of this work, and from this position I would like to warmly thank him. This work consists of an introduction, of five chapters and of an appendix. The introduction presents the geodesic dome and its geometric description. The first chapter presents some existing structures. The second one presents the typology of geodesic domes. In the third chapter are presented the design techniques of the geodesic domes. In the fourth chapter are given examples about the design of the geodesic domes, by using the application DOMES. In the fifth chapter are presented the conclusions. Finally the appendix presents all spherical regular and semi-regular tessellations and the corresponding polyhedra. |
| advisor | |
| author | Θεοδωροπούλου, Μαρία |
| author_facet | Θεοδωροπούλου, Μαρία |
| author_sort | Θεοδωροπούλου, Μαρία |
| collection | Okeanis Institutional Repository |
| facultydepartment | Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. |
| format | Πτυχιακή εργασία |
| id | okeanis-123456789-3071 |
| institution | University of West Attica Campus II |
| keyword | Γεωδαιτικοί θόλοι Τριγωνισμός σφαιρικής επιφανείας Συχνότητα Πολύεδρα Κεντρική προβολή Γεωμετρία Προβολική Γεωμετρία Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Σφαιρικές πλακοστρώσεις Σφαιρική τριγωνομετρία Γεωδαιτικές καμπύλες Γεωμετρία του Riemann Αρχή του Δυασμού Δυϊκοί θόλοι Θόλοι Εφαρμογή Domes |
| language | Greek |
| physical | 51 σελ. |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. |
| record_format | dspace |
| spelling | okeanis-123456789-30712018-12-14T14:15:52Z Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων The geometry of geodesic domes Θεοδωροπούλου, Μαρία Εξαρχάκος, Γεώργιος Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. TPSH::Αρχιτεκτονική - Πολεοδομία Γεωδαιτικοί θόλοι Τριγωνισμός σφαιρικής επιφανείας Συχνότητα Πολύεδρα Κεντρική προβολή Γεωμετρία Προβολική Γεωμετρία Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί Σφαιρικές πλακοστρώσεις Σφαιρική τριγωνομετρία Γεωδαιτικές καμπύλες Γεωμετρία του Riemann Αρχή του Δυασμού Δυϊκοί θόλοι Θόλοι Εφαρμογή Domes Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η έρευνα των τεχνικών «τριγωνισμού» της σφαιρικής επιφανείας, μιας διαδικασίας η οποία προαπαιτείται κατά τη σχεδίαση ενός γεωδαιτικού θόλου. Όπως επίσης και ο υπολογισμός των απαραίτητων δομικών στοιχείων (ακμών-ράβδων, κορυφών-κόμβων), ως προς το πλήθος και ως προς τα λοιπά τους χαρακτηριστικά, για την κατασκευή ενός γεωδαιτικού θόλου. Η ενασχόλησή μου με τους γεωδαιτικούς θόλους ξεκίνησε από την περιέργειά μου για τη γεωμετρική δομή και τις ιδιότητες αυτών των εντυπωσιακών κατασκευών. Συνέβη ο ένας από τους εισηγητές, ο κ. Παναγιώτης Νικολαΐδης, να έχει ασχοληθεί στο παρελθόν με τη γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων, σε επαγγελματικό επίπεδο. Έχει μάλιστα αναπτύξει τις εφαρμογές λογισμικού TILES και DOMES. Και οι δύο εφαρμογές είναι γραμμένες στη γλώσσα Visual LISP, για το περιβάλλον του AutoCAD, και τα αντικείμενα που παράγουν είναι πλήρως επεξεργάσιμα και αξιοποιήσιμα. Η εφαρμογή TILES, μεταξύ άλλων, κατασκευάζει όλες τις κανονικές και ημικανονικές πλακοστρώσεις στην επιφάνεια της σφαίρας, τις δυϊκές τους, καθώς και τα αντίστοιχα των πλακοστρώσεων πολύεδρα, εφόσον ζητηθεί. Η εφαρμογή DOMES κατασκευάζει γεωδαιτικούς θόλους επιθυμητής συχνότητας (frequency), με αφετηρία τυχούσα κανονική ή ημικανονική πλακόστρωση στην επιφάνεια της σφαίρας. Κατασκευάζει επίσης, εφόσον ζητηθεί, τον δυϊκό θόλο του αρχικού, στην επιφάνεια της ίδιας ή διαφορετικής (αλλά ομόκεντρης της αρχικής) σφαίρας, ώστε να προκύπτει θόλος διπλού κελύφους. Οι δύο εφαρμογές συνεργάζονται, με την έννοια ότι οι πλακοστρώσεις που παράγει η TILES αναγνωρίζονται και χρησιμοποιούνται ως αφετηρία από την DOMES. Ο κ. Νικολαΐδης έθεσε στη διάθεσή μου τις δύο αυτές εφαρμογές, οι οποίες αξιοποιήθηκαν ευρύτατα στην έρευνα των γεωμετρικών ιδιοτήτων των γεωδαιτικών θόλων, στο πλαίσιο της παρούσης εργασίας και από την θέση αυτή θα ήθελα να τον ευχαριστήσω θερμά. Η εργασία αυτή αποτελείται από μία εισαγωγή, από 5 κεφάλαια και από ένα παράρτημα. Στην εισαγωγή παρουσιάζεται η έννοια γεωδαιτικός θόλος και η γεωμετρική της περιγραφή. Στο 1ο κεφάλαιο παρουσιάζονται ορισμένες υφιστάμενες κατασκευές. Στο 2ο κεφάλαιο παρουσιάζεται η τυπολογία των γεωδαιτικών θόλων. Στο 3ο κεφάλαιο παρουσιάζονται τεχνικές σχεδιασμού των γεωδαιτικών θόλων. Στο 4ο κεφάλαιο δίνονται παραδείγματα σχεδιασμού γεωδαιτικών θόλων, με χρήση της εφαρμογής DOMES. Στο 5ο κεφάλαιο παρουσιάζονται συμπεράσματα. Τέλος, στο παράρτημα παρουσιάζονται οι κανονικές και ημικανονικές σφαιρικές πλακοστρώσεις και τα αντίστοιχά τους πολύεδρα. The purpose of this work is to research the techniques of «triangulation» of the spherical surface, in the design of a geodesic dome this process is prerequisited. In addition the calculation of the necessary components (edges- rods, vertices- nodes) in number and in their other characteristics, that are needed for a geodesic dome to be constructed. The impressive structures called geodesic domes, got my curiosity up due to their geometric structure and properties that define them and that is how my occupation with this project started. One of the rapporteurs, Mr. Panagiotis Nikolaidis, has dealt in the past with the geometry of the geodesic domes professionally. He has even developed the software applications TILES and DOMES. Both applications are written in Visual LISP language for the AutoCAD environment, and the objects that they produce are fully editable and utilizable. The application TILES constructs all regular and semi-regular tessellations on the surface of the sphere, their duals and, if requested, the corresponding polyhedra. The application DOMES constructs geodesic domes of desired frequency, starting with any regular or semi-regular tessellation on the surface of the sphere. It also constructs, on request, the dual dome of the original, on the surface of the exact same or another (but concentric to the initial) sphere, such as a double-shell dome will be produced. These two applications work with each other, which means that DOMES can recognize and make use of the produced tessellations of TILES, as a starting point. Mr. Nikolaidis gave me these two applications, which were widely utilized in the investigation of the geometric properties of geodesic domes as part of this work, and from this position I would like to warmly thank him. This work consists of an introduction, of five chapters and of an appendix. The introduction presents the geodesic dome and its geometric description. The first chapter presents some existing structures. The second one presents the typology of geodesic domes. In the third chapter are presented the design techniques of the geodesic domes. In the fourth chapter are given examples about the design of the geodesic domes, by using the application DOMES. In the fifth chapter are presented the conclusions. Finally the appendix presents all spherical regular and semi-regular tessellations and the corresponding polyhedra. 2016-11-08 Πτυχιακή εργασία http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3071 el http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα Α.Ε.Ι. Πειραιά Τ.Τ. 51 σελ. http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/bitstream/123456789/3071/7/%ce%97%20%ce%93%ce%95%ce%a9%ce%9c%ce%95%ce%a4%ce%a1%ce%99%ce%91%20%ce%a4%ce%a9%ce%9d%20%ce%93%ce%95%ce%a9%ce%94%ce%91%ce%99%ce%a4%ce%99%ce%9a%ce%a9%ce%9d%20%ce%98%ce%9f%ce%9b%ce%a9%ce%9d.pdf.jpg |
| spellingShingle | TPSH::Αρχιτεκτονική - Πολεοδομία Θεοδωροπούλου, Μαρία Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title | Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_full | Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_fullStr | Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_full_unstemmed | Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_short | Η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_sort | η γεωμετρία των γεωδαιτικών θόλων |
| title_translated | The geometry of geodesic domes |
| topic | TPSH::Αρχιτεκτονική - Πολεοδομία |
| url | http://okeanis.lib2.uniwa.gr/xmlui/handle/123456789/3071 |